Câu hỏi
Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2cm. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Khi đó bán kính R của mặt cầu là:
- A \(R = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}cm\)
- B \(R = \sqrt 3 cm\)
- C \(R = 2\sqrt 3 cm\)
- D
\(R = 2cm\)
Lời giải chi tiết:
+ Thiết diện là \(\Delta ABC\) đều có cạnh bằng 2
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}l = 2\\h = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \\R = \,1\end{array} \right.\\ \Rightarrow {S_{tp}} = \pi Rl + \pi {R^2} = 2\pi + \pi = 3\pi \end{array}\)
+ \({S_{tp\,n\'o n}} = {S_{cau}} \Leftrightarrow 3\pi = 4\pi {R^2} \Leftrightarrow R = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Chọn A
Câu hỏi trước
