Phương pháp giải:

Dạng bài: Tìm hai số tự nhiên khi biết tỉ số và bội chung nhỏ nhất của hai số đó

+) Đặt \(\left( {a;b} \right) = k\) với \(k \in {\mathbb{N}^*}\).

\( \Rightarrow a\) và \(b\) được biểu diễn theo \(k\)

+) Xác định tích \(ab\) thông qua công thức \(ab = UCLN\left( {a,b} \right).BCNN\left( {a,b} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Đặt \(UCLN\left( {a,b} \right) = k  \left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

+) \(\frac{a}{b} = \frac{4}{5} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4k\\b = 5k\end{array} \right.\)

+) \(ab = UCLN\left( {a,b} \right).BCNN\left( {a,b} \right)\) và \(BCNN\left( {a;b} \right) = 140\)

\( \Rightarrow ab = k.140\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 4k.5k = k.140\\ \Rightarrow 20k = 140\\ \Rightarrow k = 7\end{array}\)

Do đó, \(a = 28;b = 35\).

Vậy \(\left( {a;b} \right) = \left( {28;35} \right).\)

Chọn A.