Phương pháp giải:

Gọi số học sinh của trường là \(x\) (học sinh). \(\left( {x \in \mathbb{N}{,^{}}300 < x < 400} \right)\).

Theo đề bài ta suy ra được \(x \in BC\left( {12;\,\,15;\,\,18} \right).\)

Tìm \(BC\left( {12;\,\,15;\,\,18} \right)\) sau đó dựa vào điều kiện \(300 < x < 400\) để suy ra số học sinh của trường.

Lời giải chi tiết:

Gọi số học sinh của trường là \(x\) (học sinh). \(\left( {x \in \mathbb{N}{,^{}}300 < x < 400} \right)\).

Theo bài ra ta có: \(\left. \begin{array}{l}x \vdots 12\\x \vdots 15\\x \vdots 18\end{array} \right\} \Rightarrow x \in BC\left( {12;15;18} \right)\)

Ta lại có:  \(12 = {2^2}.3\); \(15 = 3.5\); \(18 = {2.3^2}\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {12;15;18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\)

\( \Rightarrow x \in BC\left( {12;15;18} \right) = B\left( {180} \right) = \left\{ {0;180;360;540;720;...} \right\}\)

Mà \(300 < x < 400\) và \(x \in \mathbb{N}\) suy ra \(x = 360\).

Vậy số học sinh cần tìm là \(360\) học sinh.

Chọn B.