Câu hỏi
Tìm số tự nhiên \(x\) nhỏ nhất khi chia cho \(5\) dư \(1\), chia \(7\)dư \(5\).
- A \(x = 24\)
- B \(x = 26\)
- C \(x = 29\)
- D \(x = 31\)
Phương pháp giải:
Đây là dạng toán tìm \(x\) thông qua tìm \(BC\).
Xác định biểu thức chứa \(x\) là \(BCNN\left( {5;7} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Theo bài ra ta có:
\(x\) chia \(5\) dư \(1\) nên \(x - 1\,\, \vdots \,\,5\)
\(x\) chia \(7\) dư \(5\) nên \(x - 5\,\, \vdots \,\,7\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1\,\, \vdots \,\,5\\x - 5\,\, \vdots \,\,7\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 + 10\,\, \vdots \,\,5\\x - 5 + 14\,\, \vdots \,\,7\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 9\,\, \vdots \,\,5\\x + 9\,\, \vdots \,\,7\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left( {x + 9} \right) \in BC\left( {5;7} \right)\) và \(x > 5\).
Mà \(x\) nhỏ nhất \( \Rightarrow x + 9 = BCNN\left( {5;7} \right) = 35\)
\( \Rightarrow x = 26\)
Vậy \(x = 26\).
Chọn B.
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Kết nối tri thức - Xem ngay