Phương pháp giải:

+) Xác định bội chung của các số cho trước thông qua tìm bội chung nhỏ nhất.

+) Tìm được tập hợp bội chung, sau đó đối chiếu với điều kiện của đề bài rồi kết luận.

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra ta có:

\(\left. \begin{array}{l}x \vdots 39\\x \vdots 65\\x \vdots 91\end{array} \right\} \Rightarrow x \in BC\left( {39;65;91} \right)\)

Ta có:

\(39 = 3.13\)

\(65 = 5.13\)

\(91 = 7.13\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {39;65;91} \right) = 3.5.7.13 = 1365\)

\( \Rightarrow x \in BC\left( {39;65;91} \right) = B\left( {1365} \right) = \left\{ {0;1365;2730;...} \right\}\)

Mà \(400 < x < 2600\)\( \Rightarrow x = 1365\).

Vậy \(x = 1365\).

Chọn C.