Phương pháp giải:

Phân tích các số \(8;\,\,16;\,\,24\) thành các thừa số nguyên tố, tìm \(BCNN\left( {8;\,\,16;\,\,24} \right)\) Từ đó suy ra \(BC\left( {12;\,\,15;\,\,20} \right) \Rightarrow x + 2\) và dựa vào điều kiện \(x \le 250\) để kết luận các giá trị \(x.\) 

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(8 = {2^3}\)

\(16 = {2^4}\)

\(24 = {2^3}.3\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {8;16;24} \right) = {2^4}.3 = 48\)

\( \Rightarrow x + 2 \in BC\left( {8;16;24} \right) = B\left( {48} \right) = \left\{ {0;48;96;144;192;240;288;...} \right\}\)

\( \Rightarrow x \in \left\{ {46;94;142;190;238;286;...} \right\}\)

Mà \(x \le 250 \Rightarrow x \in \left\{ {46;94;142;190;238} \right\}\).

Vậy \(x \in \left\{ {46;94;142;190;238} \right\}\).

Chọn A.