Phương pháp giải:

+) Xác định số cách chia nhiều nhất \( \Rightarrow \) Tìm ước chung lớn nhất.

+) Để tìm số phần tử của mỗi nhóm \( \Rightarrow \) Lấy số phần tử của cả nhóm chia cho số cách chia.

Lưu ý: Phải có điều kiện xác định

Lời giải chi tiết:

Gọi số tổ cần tìm là \(a\) \(\left( {1 < a < 48{,^{}}a \in \mathbb{N}} \right)\).

Theo bài ra ta có: \(\left. \begin{array}{l}48 \vdots a\\54 \vdots a\end{array} \right\} \Rightarrow a \in UC\left( {48;54} \right)\)

Mà \(a\) lớn nhất \( \Rightarrow a = UCLN\left( {48;54} \right)\)

Ta có: \(48 = {2^4}.3\); \(54 = {2.3^3}\)

\( \Rightarrow UCLN\left( {48;54} \right) = 2.3 = 6\)

\( \Rightarrow a = 6\)

Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia là \(6\) tổ.

Khi đó, số nam ở mỗi tổ là: \(48:6 = 8\)  (nam).

Số nữ ở mỗi tổ là: \(54:6 = 9\) (nữ).

Chọn C.