Phương pháp giải:

Tần số dao động: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\)

Công thức độc lập với thời gian: \(\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\frac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}}\)

Cơ năng của vật: \(\text{W}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}\)

Lời giải chi tiết:

Tần số của con lắc: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{50}{0,5}}=10\,\,\left( rad/s \right)\)

Ta có công thức độc lập với thời gian:

\(\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\frac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}}\Rightarrow \frac{{{10}^{2}}}{{{10}^{2}}}+\frac{{{\left( 100\sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{10}^{4}}}={{A}^{2}}\Rightarrow A=2\,\,\left( cm \right)\)

Cơ năng của con lắc là: \(\text{W}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}=\frac{1}{2}.50.0,{{02}^{2}}=0,01\,\,\left( J \right)\)

Chọn D.