Câu hỏi
Tìm miền xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(y = \frac{x}{{\sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} }}\)
- A \(D = \left[ { - 1;\,\,1} \right].\)
Hàm số là hàm số lẻ.
- B \(D = \left[ { - 1;\,\,1} \right].\)
Hàm số là hàm số chẵn.
- C \(D = \left[ { - 1;\,\,1} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
Hàm số là hàm số chẵn.
- D \(D = \left[ { - 1;\,\,1} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
Hàm số là hàm số lẻ.
Lời giải chi tiết:
\(y = \frac{x}{{\sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} }}\)
Tập xác định : \(D = \left[ { - 1;\,\,1} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
Với mọi \(x \in D \Rightarrow - x \in D\) và
\(f\left( { - x} \right) = \frac{{ - x}}{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }} = \frac{x}{{\sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} }} = f\left( x \right)\)
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Câu hỏi trước
