Câu hỏi
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\) và \(AA' = \sqrt 3 a\) (hình minh họa như hình vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng:
- A \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)
- B \(\frac{{3{a^3}}}{2}\)
- C \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
- D \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
Phương pháp giải:
Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là: \(V = Sh.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đứng \( \Rightarrow AA' \bot \left( {ABC} \right).\)
\( \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{ABC}}.AA' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 3 = \frac{{3{a^3}}}{4}.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
