Phương pháp giải:

Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng: \({F_{hd}} = \dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

Trong đó G là hằng số hấp dẫn, có giá trị bằng: \(G = 6,{67.10^{ - 11}}\dfrac{{N.{m^2}}}{{k{g^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Bán kính của mỗi quả cầu: \(R = 50cm = 0,5m\)

Ta có: \({F_{hd}} = \dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} \Rightarrow {\left( {{F_{hd}}} \right)_{\max }} \Leftrightarrow {r_{\min }}\)

Lực hấp dẫn lớn nhất khi hai quả cầu tiếp xúc nhau \( \Rightarrow {r_{\min }} = {R_1} + {R_2} = 2R = 2.0,5 = 1m\)

\( \Rightarrow {F_{hd\max }} = \dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{r_{\min }^2}} = \dfrac{{6,{{67.10}^{ - 11}}{{.500}^2}}}{{{1^2}}} = 1,{6675.10^{ - 5}}N\)

Chọn C.