Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất: Số tự nhiên nằm giữa hai số nguyên tố lẻ liên tiếp thì phải là hợp số.

Lời giải chi tiết:

Từ \(p,\,\,q\)  là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp nên \(\frac{{p + q}}{2}\) là số tự nhiên.

Do vai trò của \(p,\,\,q\)  như nhau nên giả sử: \(p < q \Rightarrow 2p < p + q < 2q \Leftrightarrow p < \frac{{p + q}}{2} < q\)

Vậy \(\frac{{p + q}}{2}\) là số tự nhiên và nằm giữa \(2\) số nguyên tố lẻ liên tiếp.

\( \Rightarrow \frac{{p + q}}{2}\) là hợp số.