Phương pháp giải:

+) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

+) Tính chất chia hết liên quan đến sô nguyên tố.

Nếu \(ab \,\,\vdots\,\, p\) (p là số nguyên tố) thì  \(a\,\, \vdots \,\,p\) hoặc \(b \,\,\vdots\,\, p\)

Lời giải chi tiết:

Ta có với mọi số tự nhiên \(d \in {\mathbb{N}^*}\) ta đều có thể viết được \(d = {d_1}.{d_2}\left( {{d_1},{d_2} \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

Từ \(ab = cd\) ta có các trường hợp:

1) Trong bốn số \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) không có số lẻ nào hoặc chỉ có hai số lẻ.

Khi đó \(a + b + c + d\) là số chẵn lớn hơn \(2.\)

Vậy \(a + b + c + d\) là hợp số.

2) Một trong bốn số \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\)  là số chẵn còn lại ba số lẻ.

Điều này không xảy ra vì \(ab = cd.\)

3) Trong bốn số \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\)  có ba số chẵn và một số lẻ.

Chẳng hạn: \(a,\,\,b,\,\,c\)  chẵn và \(d\)  lẻ. Từ \(ab = cd \Rightarrow ab \vdots d\)

Nếu \(d\)  là số nguyên tố thì \(a\,\, \vdots \,\,d\)   hoặc \(b{\kern 1pt} {\kern 1pt} \, \vdots \,\,\,d\)  

Giả sử \(b \vdots d \Rightarrow b = kd \Rightarrow ab = akd = cd\) hay \(c = ka\,\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

\( \Rightarrow a + b + c + d = a + kd + ka + d = \left( {k + 1} \right)\left( {a + d} \right)\)

\( \Rightarrow a + b + c + d\) là hợp số.

Nếu \(d = {d_1}{d_2} \Rightarrow ab = cd \Rightarrow ab = c{d_1}{d_2}.\)

Ta có: \(a = {k_1}{d_1},\,\,\,b = {k_2}{d_2}\)  hoặc \(a = {k_1}{d_2},b = {k_2}{d_1}\)

\( \Rightarrow ab = cd = {k_1}{k_2}{d_1}{d_2} = {k_1}{k_2}d \Rightarrow c = {k_1}{k_2}\)

Vậy \(a + b + c + d = {k_1}{d_1} + {k_2}{d_2} + {k_1}{k_2} + {d_2}{d_2} = \left( {{k_1} + {d_2}} \right)\left( {{k_2} + {d_1}} \right).\)

Do \({k_1},{k_2},{d_1},{d_2} \in {\mathbb{N}^*}\) nên \(a + b + c + d\)  là hợp số.

Vậy \(a + b + c + d\) không thể là số nguyên tố.

Chọn B.