Phương pháp giải:

Với ba trường hợp khác nhau khi thay đổi R, L, C thì điện áp hai đầu cuộn dây không đổi .

\(\Rightarrow \) cường độ dòng điện trong mạch không đổi, tổng trở trong ba trường hợp là như nhau.

Ta có: \({{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L0}^{2}={{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}+{{Z}_{L0}} \right)}^{2}}={{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L0}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}\)

Lời giải chi tiết:

\({{Z}_{L}}=40\left( \Omega  \right);\text{ }{{\text{Z}}_{C}}=140\left( \Omega  \right)\)

\({{\left( 50+r \right)}^{2}}+Z_{L0}^{2}={{r}^{2}}+{{\left( 40+{{Z}_{L0}} \right)}^{2}}={{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L0}}-140 \right)}^{2}}\)

Giải hệ phương trình trên ta thu được \({{Z}_{L0}}=50\left( \Omega  \right)\); \(r=31\left( \Omega  \right)\)

Hệ số công suất của cuộn dây bằng: \(\cos \varphi =\frac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L0}^{2}}}=0,527\)

Chọn C