Câu hỏi
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích là \(V\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm \(AA'\) và \(BB'\). Thể tích khối chóp \(C.ABNM\)là:
- A \(\dfrac{{2V}}{3}\)
- B \(\dfrac{{3V}}{4}\)
- C \(\dfrac{V}{3}\)
- D \(\dfrac{V}{2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l} + \,\,{V_{C.A'B'C'}} = \dfrac{1}{3}V\\ + \,\,{V_{C.ABB'A'}} = V - {V_{C.A'B'C'}} = V - \dfrac{1}{3}V = \dfrac{2}{3}V\\ + \,\,{S_{ABNM}} = AB.AM = AB.\dfrac{1}{2}AA' = \dfrac{1}{2}AB.AA' = \dfrac{1}{2}{S_{ABB'A'}}\\ \Rightarrow {V_{C.ABNM}} = \dfrac{1}{2}{V_{C.ABB'A'}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}V = \dfrac{1}{3}V\end{array}\)
Chọn C
Câu hỏi trước
