Câu hỏi
Tính thể tích của khối lập phương có đường chéo bằng \(3a\)?
- A \(3{a^3}\sqrt 3 \)
- B \({a^3}\)
- C \(\dfrac{{27{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
- D \({a^3}\sqrt 3 \)
Lời giải chi tiết:
Gọi cạnh hình lập phương là \(x\) ta có \({x^2} + {\left( {x\sqrt 2 } \right)^2} = {\left( {3a} \right)^2}\).
\( \Leftrightarrow 3{x^2} = 9{a^2} \Leftrightarrow x = \sqrt 3 a\).
\( \Rightarrow V = {\left( {a\sqrt 3 } \right)^3} = 3{a^3}\sqrt 3 \).
Chọn A
Câu hỏi trước
