Câu hỏi
Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x + 1\) (\(m\)là tham số). Giá trị của tham số \(m\) để hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\) là:
- A \(m = 2\).
- B \(m = 1\)
- C \(m = 0\)
- D \(m = 3\)
Lời giải chi tiết:
Ta có ...
\(y'\left( 2 \right) = {m^2} - 2m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right.\).
Ta có \(y'' = 2x - 2\left( {m + 1} \right) \Rightarrow y''\left( 2 \right) = 4 - 2\left( {m + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow - 2m + 2 > 0 \Leftrightarrow m < 1\).
Vậy \(m = 0\,\,\left( {tm} \right)\).
Chọn C
Câu hỏi trước
