Câu hỏi
Tất cả giá trị của tham số để phương trình \({x^4} - 2{x^2} - m + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là:
- A \(m > 3\)
- B \(m \ge 3\)
- C \(m > 3\) hoặc \(m = 2\)
- D \(m = 3\) hoặc \(m = 2\).
Lời giải chi tiết:
\({x^4} - 2{x^2} - m + 3 = 0 \Leftrightarrow {x^4} - 2{x^2} + 3 = m\).
Xét \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) ta có \(y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\).
BBT:
Để \({x^4} - 2{x^2} - m + 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt thì \(\left[ \begin{array}{l}m > 3\\m = 2\end{array} \right.\).
Chọn C
Câu hỏi trước
