Lời giải chi tiết:

Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).

+ Với \(x = 0 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow A\left( {0;1} \right)\).

+ Với \(x = 2 \Rightarrow y =  - 3 \Rightarrow B\left( {2; - 3} \right)\).

Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị có dạng \(\left( d \right):\,\,y = ax + b\).

+ \(A\left( {0;1} \right) \in d \Rightarrow 1 = 0.a + b \Leftrightarrow b = 1\).

+ \(B\left( {2; - 3} \right) \in d \Rightarrow  - 3 = 2.a + b \Leftrightarrow  - 3 = 2a + 1 \Leftrightarrow a =  - 2\).

Vậy phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là \(y =  - 2x + 1\).

Chọn D