Câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(d:\,\,y = 4x + m\) tiếp xúc với đồ thị hàm số \(y = {x^3} + x + 2\).
- A \(m = 0;m = 4\)
- B \(m = 1;m = 2\)
- C \(m = 3\)
- D Không có giá trị của m
Lời giải chi tiết:
Để \(d:y = 4x + m\)tiếp xúc với \(y = {x^3} + x + 2\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + m = {x^3} + x + 2\\4 = 3{x^2} + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 3x + 2 - m = 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Với \(x = 1 \Rightarrow 1 - 3 + 2 - m = 0 \Leftrightarrow m = 0\)
Với \(x = - 1 \Rightarrow - 1 + 3 + 2 - m = 0 \Leftrightarrow m = 4\)
Chọn A
Câu hỏi trước
