Câu hỏi
Cho \(\left( C \right)\) là đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - m}}{{ - x + 1}}\); \(m\) là tham số. Tìm \(m\) để tiếp tuyến tại \(x = 0\) song song với đường thẳng \(y = 3x + 1\).
- A \(m = 1\)
- B \(m = - 1\)
- C \(m = 5\)
- D Không có \(m\)
Lời giải chi tiết:
\(y = \frac{{2x - m}}{{ - x + 1}} \Rightarrow y' = \frac{{2 - m}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(x = 0\): \({y_{tt}} = \left( {2 - m} \right)\left( {x - 0} \right) - m = \left( {2 - m} \right)x - m\)
Tiếp tuyến song song với \(y = 3x + 1\,\,\left( d \right) \Rightarrow 2 - m = 3 \Leftrightarrow m = - 1\)
Thế vào \({y_{tt}}\): \({y_{tt}} = 3x + 1\) (Loại do trùng đường thẳng \((d)\)).
Chọn D.
Câu hỏi trước
