Câu hỏi
Cho hàm số \(y = \dfrac{{2mx + m}}{{x - 1}}\) . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cần đứng, tiệm cận ngang của đồ thì hàm số cùng hai tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
- A \(m = \pm 4\)
- B \(m = \pm \dfrac{1}{2}\)
- C \(m \ne \pm 2\)
- D \(m = 2\)
Lời giải chi tiết:
+ TCĐ: Mẫu = 0 \( \Leftrightarrow x = 1\)
Tử = 0 \( \Rightarrow 2mx + m = 0 \Leftrightarrow m\left( {2x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm tử không trùng nghiệm mẫu \( \Rightarrow TC{\rm{D}}:x = 1\).
+ TCN: \(y = 2m\).
Để đường TCĐ và TCN cùng 2 trục toạ độ tạo thành 1 hình chữ nhật có diện tích bằng 8 thì
Tiệm cận ngang phải nằm ở 2 vị trí màu cam như hình
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2m = 8\\y = 2m = - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \pm 4\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
