Câu hỏi
Một ông nông dân có \(2400\)m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
- A \(360000\)m2.
- B \(702000\)m2.
- C \(630000\)m2.
- D \(720000\)m2.
Lời giải chi tiết:
Ông nông dân có \(2400m\) hàng rào
\( \Rightarrow 2a + b = 2400\)( vì ông không cần rào cho phía ráp bờ sông)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow b = 2400 - 2a\\{S_r} = a.b = a\left( {2400 - 2a} \right)\end{array}\)
Xét \(y = a\left( {2400 - 2a} \right) = 2400a - 2{a^2}\)
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\2400 - 2a > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < a < 1200 \Rightarrow D = \left( {0;1200} \right)\)
\(y' = - 4a + 2400 = 0 \Leftrightarrow a = 600\,\,\,\,\left( {TM} \right)\)
BBT:
\( \Rightarrow max\,y = 720000\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
