Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?
- A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y=-1\).
- B Hàm số đạt cực trị tại điểm \(x=2\).
- C Hàm số không có đạo hàm tại điểm \(x=-1\).
- D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x=-1\).
Lời giải chi tiết:
+ Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \((2;-1)\Rightarrow \) Đáp án B đúng.
+ Tại \(x = - 1\) hàm số không có đạo hàm \( \Rightarrow \) Đáp án C đúng.
+ Cũng tại \(x = - 1\) ta thấy:
- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không xác định.
- Bên trái \( - 1\) cho giá trị y tiến đến \( - \infty \)
\( \Rightarrow x = - 1\)là TCĐ của đồ thị hàm số.
+ Ta thấy \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \end{array} \right.\) nên hàm số không có TCN.
\( \Rightarrow \) Đáp án A sai.
Chọn A.
Câu hỏi trước
