Câu hỏi
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{{x^2} - 4}}\)?
- A \(y = - 2\)
- B \(y = 0\)
- C \(x = 2\)
- D \(x = - 2\)
Lời giải chi tiết:
\(y = \dfrac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{{x^2} - 4}}\)
+ Xét mẫu = 0: \({x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\)
+ Xét tử = 0: \(x - \sqrt {x + 2} = 0.\)
\( \Leftrightarrow x = \sqrt {x + 2} \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 1\end{array} \right.\)
+ ĐK Hàm số: \(x \ge - 2\)
Vậy mẫu có nghiệm \(x = - 2\) không trùng với nghiệm tử và TMĐK hàm số.
\( \Rightarrow \)Vậy TCĐ: \(x = - 2.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
