Lời giải chi tiết:

\(y = m{x^3} + 3m{x^2} - 3x + 1 \Rightarrow y' = 3m{x^2} + 6mx - 3 \le 0.\)

TH1: Xét \(a \ne 0\)\( \Leftrightarrow m \ne 0\)

+ Để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) \( \Rightarrow y' \le 0\forall x \in R\)

\( \Rightarrow \) \(\left\{ \begin{array}{l}3m < 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\36{m^2} + 36m \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\ - 1 \le m \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 1 \le m < 0\)

TH2:\(m = 0\)\( \Rightarrow y = -3x + 1\)

+\(y' =  - 3 < 0 \Rightarrow \)Hàm số luôn nghịch biến. Vậy \(m = 0\left( {TM} \right).\)

Kết hợp TH1 và TH2 \( \Rightarrow  - 1 \le m \le 0.\)

Chọn D.