Phương pháp giải:

+ Chọn chữ số đầu tiên.

+ Chọn các chữ số còn lại.

Lời giải chi tiết:

Gọi số cần tìm là \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \,\,\left( {{a_1} \ne 0;\,\,{a_i} \in \mathbb{N}} \right)\).

\({a_1} = 5 \Rightarrow \) Có 1 cách chọn \({a_1}\).

Xếp 4 số \(1,2,3,4\) vào 4 vị trí \({a_2},\,\,{a_3},\,\,{a_4},\,\,{a_5}\) có \({P_4} = 4! = 24\) cách.

Áp dụng quy tắc nhân. Số các số có 5 chữ số lập được là \(1.24 = 24\) cách.

Chọn D