Câu hỏi
Một nguồn điện có suất điện động là \(12\,\,V\) và điện trở trong \(r = 2\,\,\Omega \), mạch ngoài là một biến trở \(R\). Điều chỉnh biến trở \(R\) để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có giá trị cực đại, giá trị cực đại đó là
- A \({P_{{\rm{max}}}} = 64W\)
- B \({P_{{\rm{max}}}} = 24W\)
- C \({P_{{\rm{max}}}} = 36W\)
- D \({P_{{\rm{max}}}} = 18W\)
Phương pháp giải:
Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài: \(P = {I^2}.R = \frac{{{E^2}}}{{{{(R + r)}^2}}}.R\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si
Lời giải chi tiết:
Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là:
\(P = {I^2}.R = \frac{{{E^2}}}{{{{(R + r)}^2}}}.R \Leftrightarrow P = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si, ta có:
\(\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }} \ge 2\sqrt r \Rightarrow P \le \frac{{{U^2}}}{{4.r}} = \frac{{{{12}^2}}}{{4.2}} = 18{\rm{W}} \Rightarrow {{\rm{P}}_{\max }} = 18{\rm{W}}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
