Phương pháp giải:

Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({\left( {2{x^2} + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^5} = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k{{\left( {2{x^2}} \right)}^{5 - k}}.{{\left( {\dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)}^k}} \)\( = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k{{.2}^{5 - k}}.{{\left( {{x^2}} \right)}^{5 - k}}.{{\left( {\dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k{{.2}^{5 - k}}.{x^{10 - 2k - 3k}}}  = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k{{.2}^{5 - k}}.{x^{10 - 5k}}} \)

Số hạng không chứa \(x\) ứng với \(10 - 5k = 0 \Leftrightarrow k = 2\) nên hệ số \(C_5^2{.2^{5 - 2}} = 80\).

Vậy số hạng không chứa \(x\) trong khai triển là \(80\).