Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\) biến đổi và giải phương trình.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4 \Leftrightarrow 2.\dfrac{{n!}}{{\left( {n - 4} \right)!}} = 3.\dfrac{{\left( {n - 1} \right)!}}{{\left( {n - 5} \right)!}}\)\( \Leftrightarrow 2n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right) = 3.\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right)\left( {n - 4} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2n = 3\left( {n - 4} \right) \Leftrightarrow 2n = 3n - 12 \Leftrightarrow n = 12\).

Chọn A