Phương pháp giải:

Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).

Lời giải chi tiết:

Ta có \({\left( {{x^2} - 3x} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {{x^2}} \right)}^{10 - k}}.{{\left( { - 3x} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k.{{\left( { - 3} \right)}^k}.{x^{20 - k}}} \)

Hệ số của \({x^{16}}\) trong khai triển ứng với \(20 - k = 16 \Leftrightarrow k = 4\).

Hệ số cần tìm là \(C_{10}^4.{\left( { - 3} \right)^4} = 17010\).

Chọn D