Phương pháp giải:

Đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) có hệ số góc là \(a\)

Đồ thị hàm số \(y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) nếu \({y_0} = a{x_0} + b.\)

Lời giải chi tiết:

Vì đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b{\rm{ }}\)có hệ số góc là \( - 2\)  nên \(a =  - 2 \Rightarrow y =  - 2x + b.\)

Mà \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 3;1} \right)\) nên \(y\left( { - 3} \right) = 1\)\( \Leftrightarrow  - 2.\left( { - 3} \right) + b = 1 \Leftrightarrow b =  - 5.\)

Vậy \(y =  - 2x - 5.\)     

Chọn  C