Câu hỏi
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a\) và \(AA' = 2a\)(minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- A \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
- B \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\).
- C \(\sqrt 3 {a^3}\).
- D \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\).
Phương pháp giải:
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = Bh\)
Diện tích tam giác đều cạnh \(a\) là \(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Lời giải chi tiết:
Vì \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) nên \({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Thể tích khối lăng trụ \(V = AA'.{S_{ABC}} = 2a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
