Câu hỏi
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(2a\) và \(AA' = 3a\) (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- A \(2\sqrt 3 {a^3}\)
- B \(\sqrt 3 {a^3}\)
- C \(6\sqrt 3 {a^3}\)
- D \(3\sqrt 3 {a^3}\)
Phương pháp giải:
- Tính diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\).
- Tính thể tích theo công thức \(V = Bh\).
Lời giải chi tiết:
Thể tích lăng trụ là \(V = {S_{\Delta ABC}}.AA' = \dfrac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4}.3a = \dfrac{{4{a^2}\sqrt 3 }}{4}.3a = 3\sqrt 3 {a^3}\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
