Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A \(2\)
- B \(0\)
- C \(1\)
- D \(3\)
Phương pháp giải:
Điểm \(x = {x_0}\) thuộc TXĐ được gọi là điểm cực trị của hàm số nếu đạo hàm đổi dấu qua điểm đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\), ở đó \(x = 0\) là nghiệm đơn, \(x = 1\) là nghiệm kép nên đạo hàm chỉ đổi dấu qua \(x = 0\).
Vậy hàm số chỉ có duy nhất một điểm cực trị.
Chọn C.
Câu hỏi trước
