Câu hỏi
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,3x - 2y - 6 = 0\) và \({\Delta _2}:\,\,3x - 2y + 3 = 0.\) Tìm điểm \(M\) thuộc trục hoành sao cho \(M\) cách đều hai đường thẳng đã cho.
- A \(M\left( {0;\,\frac{1}{2}} \right)\)
- B \(M\left( {\frac{1}{2};\,\,0} \right)\)
- C \(M\left( { - \frac{1}{2};\,\,0} \right)\)
- D \(M\left( {\sqrt 2 ;\,\,0} \right)\)
Phương pháp giải:
+) Điểm \(M \in Ox \Rightarrow M\left( {m;\,\,0} \right).\)
+) \(d\left( {M;\,\,{\Delta _1}} \right) = d\left( {M;\,\,{\Delta _2}} \right).\)
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài ta có điểm \(M \in Ox \Rightarrow M\left( {m;\,\,0} \right).\)
Lại có: \(d\left( {M;\,\,{\Delta _1}} \right) = d\left( {M;\,\,{\Delta _2}} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{\left| {3m - 2.0 - 6} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{{\left| {3.m - 2.0 + 3} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }}\\ \Leftrightarrow \left| {3m - 6} \right| = \left| {3m + 3} \right|\\ \Leftrightarrow \left| {m - 2} \right| = \left| {m + 1} \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 2 = m + 1\\m - 2 = - m - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}0m = 3\\2m = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \frac{1}{2} \Rightarrow M\left( {\frac{1}{2};\,\,0} \right).\end{array}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
