Môn Toán - Lớp 6
35 bài tập vận dụng Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số
Câu hỏi
Tìm \(x \in \mathbb{N},\) biết:
Câu 1: \({3^x}.3 = 243\)
- A \(x = 1\)
- B \(x = 2\)
- C \(x = 3\)
- D \(x = 4\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \({a^x} = {a^m} \Leftrightarrow x = m.\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,{3^x}.3 = 243\\\,\,\,\,\,\,\,{3^x}\,\,\,\,\,\, = 243:3\\\,\,\,\,\,\,\,{3^x}\,\,\,\,\,\, = 81\\\,\,\,\,\,\,\,{3^x}\,\,\,\,\,\, = {3^4}\\\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\, = 4.\end{array}\)
Vậy \(x = 4.\)
Chọn D.
Câu 2: \({2^x}{.16^2} = 1024\)
- A \(x = 1\)
- B \(x = 2\)
- C \(x = 3\)
- D \(x = 4\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \({a^x} = {a^m} \Leftrightarrow x = m.\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,{2^x}{.16^2} = 1024\\\,\,\,\,{2^x}.{\left( {{2^4}} \right)^2} = {2^{10}}\\\,\,\,\,\,\,{2^x}{.2^8}\,\,\,\,\,\,\, = {2^{10}}\\\,\,\,\,\,\,{2^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {2^{10 - 8}}\\\,\,\,\,\,\,{2^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {2^2}\\\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2.\,\,\,\,\,\,\end{array}\)
Vậy \(x = 2.\)
Chọn B.
Câu 3: \({64.4^x} = {16^8}\)
- A \(x = 10\)
- B \(x = 11\)
- C \(x = 12\)
- D \(x = 13\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \({a^x} = {a^m} \Leftrightarrow x = m.\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{64.4^x} = {16^8}\\\,\,\,\,\,\,\,{4^3}{.4^x}\,\, = {\left( {{4^2}} \right)^8}\\\,\,\,\,\,\,\,{4^4}{.4^x} = {4^{16}}\\\,\,\,\,\,\,\,{4^{3 + x}} = {4^{16}}\\\,\,\,\,\,\,\,3 + x = 16\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 16 - 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 13.\end{array}\)
Vậy \(x = 13.\)
Chọn C.
Câu 4: \({2^x} = 16\)
- A \(x = 1\)
- B \(x = 2\)
- C \(x = 3\)
- D \(x = 4\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \({a^x} = {a^m} \Leftrightarrow x = m.\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{2^x} = 16\\{2^x} = {2^4}\\\,\,x = 4.\end{array}\)
Vậy \(x = 4.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Kết nối tri thức - Xem ngay
