Câu hỏi
Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa:
Câu 1: \({4^9}:\,{4^4}\)
- A \({4^3}\)
- B \({4^4}\)
- C \({4^5}\)
- D \({4^6}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\,\,\left( {a \ne 0,\,\,m > n} \right)\) và công thức: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}.\)
Lời giải chi tiết:
\({4^9}:\,{4^4} = {4^{9 - 4}} = {4^5}.\)
Chọn C.
Câu 2: \({10^6}:100\)
- A \({10^4}\)
- B \({10^5}\)
- C \({10^6}\)
- D \({10^7}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\,\,\left( {a \ne 0,\,\,m > n} \right)\) và công thức: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}.\)
Lời giải chi tiết:
\({10^6}:100 = {10^6}:{10^2} = {10^{6 - 2}} = {10^4}.\)
Chọn A.
Câu 3: \({125^5}:{25^3}\)
- A \({5^8}\)
- B \({5^9}\)
- C \({5^{10}}\)
- D \({5^{11}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\,\,\left( {a \ne 0,\,\,m > n} \right)\) và công thức: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}.\)
Lời giải chi tiết:
\({125^5}:{25^3} = {\left( {{5^3}} \right)^5}:{\left( {{5^2}} \right)^3} = {5^{3.5}}:{5^{2.3}} = {5^{15 - 6}} = {5^9}.\)
Chọn B.
Câu 4: \({64^4}{.16^5}:{4^{20}}\)
- A \({4^5}\)
- B \({4^2}\)
- C \({4^3}\)
- D \({4^4}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\,\,\left( {a \ne 0,\,\,m > n} \right)\) và công thức: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}.\)
Lời giải chi tiết:
\({64^4}{.16^5}:{4^{20}} = {\left( {{4^3}} \right)^4}.{\left( {{4^2}} \right)^5}:{4^{20}} = {4^{12}}{.4^{10}}:{4^{20}} = {4^{12 + 10 - 20}} = {4^2}.\)
Chọn B.
Câu 5: \({2^{4n}}:{2^{2n}}\)
- A \({2^n}\)
- B \({2^{n + 1}}\)
- C \({2^{2n}}\)
- D \({2^{3n}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\,\,\left( {a \ne 0,\,\,m > n} \right)\) và công thức: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}.\)
Lời giải chi tiết:
\({2^{4n}}:{2^{2n}} = {2^{4n - 2n}} = {2^{2n}}.\)
Chọn C.
Câu 6: \({2^{25}}:{32^4}{.9^4}:{18^4}\)
- A \(0\)
- B \(1\)
- C \(3\)
- D \(2\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\,\,\left( {a \ne 0,\,\,m > n} \right)\) và công thức: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}.\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{2^{25}}:{32^4}{.9^4}:{18^4} = {2^{25}}:{\left( {{2^5}} \right)^4}.{\left( {{3^2}} \right)^4}:{\left( {{{2.3}^2}} \right)^4}\\ = {2^{25}}:{2^{20}}{.3^8}:{2^4}:{3^8} = {2^{25 - 20 - 4}}{.3^8}:{3^8} = {2^1}{.3^{8 - 8}} = {2.3^0} = 2.1 = 2.\end{array}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Kết nối tri thức - Xem ngay
