Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) , bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
Hàm số \(y = f\left( {5 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).
- B \(\left( {4;5} \right)\).
- C \(\left( {3;4} \right)\).
- D \(\left( {1;3} \right)\).
Phương pháp giải:
+) Tính \(y'\).
+) Xác định các khoảng làm cho \(y' > 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(y' = \left[ {f\left( {5 - 2x} \right)} \right]' = - 2f'\left( {5 - 2x} \right)\).
Xét \(y' > 0 \Leftrightarrow - 2f'\left( {5 - 2x} \right) > 0 \Leftrightarrow f'\left( {5 - 2x} \right) < 0\).
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5 - 2x < - 3\\ - 1 < 5 - 2x < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\2 < x < 3\end{array} \right. \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( {2;3} \right)\) và \(\left( {4; + \infty } \right)\).
Chọn B
Câu hỏi trước
