Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết tại các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A \(f'\left( {{x_C}} \right) < f'\left( {{x_A}} \right) < f'\left( {{x_B}} \right)\)
- B \(f'\left( {{x_A}} \right) < f'\left( {{x_B}} \right) < f'\left( {{x_C}} \right)\)
- C \(f'\left( {{x_A}} \right) < f'\left( {{x_C}} \right) < f'\left( {{x_B}} \right)\)
- D \(f'\left( {{x_B}} \right) < f'\left( {{x_A}} \right) < f'\left( {{x_C}} \right)\)
Phương pháp giải:
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(f'\left( {{x_0}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Tiếp tuyến tại \(A\) là đường thẳng song song với trục \(Ox \Rightarrow f'\left( {{x_A}} \right) = 0\).
Tiếp tuyến tại \(B\) là đường thẳng đi xuống nên \(f'\left( {{x_B}} \right) < 0\).
Tiếp tuyến tại \(B\) là đường thẳng đi lên nên \(f'\left( {{x_C}} \right) > 0\).
Vậy \(f'\left( {{x_B}} \right) < f'\left( {{x_A}} \right) < f'\left( {{x_C}} \right)\).
Chọn D
Câu hỏi trước
