Câu hỏi

Biết đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) cắt trục \(Ox,\,\,Oy\) lần lượt tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B\). Tính diện tích \(S\) của tam giác \(OAB\).

  • A \(S = 1\)
  • B \(S = \dfrac{1}{2}\)
  • C \(2\)
  • D \(4\)

Phương pháp giải:

+) Xác định tọa độ \(A,\,\,B\).

+) \({S_{\Delta OAB}} = \dfrac{1}{2}OA.OB\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \(\left( C \right)\) là đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\).

+) \(A = \left( C \right) \cap Ox \Rightarrow \) Cho \(y = 0 \Rightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \Rightarrow A\left( {2;0} \right) \Rightarrow OA = 2\).

+) \(B = \left( C \right) \cap Oy \Rightarrow \) Cho \(x = 0 \Rightarrow y = \dfrac{{ - 2}}{1} =  - 2 \Rightarrow B\left( {0; - 2} \right) \Rightarrow OB = 2\).

Vậy \({S_{\Delta OAB}} = \dfrac{1}{2}OA.OB = \dfrac{1}{2}.2.2 = 2\,\,\left( {dvdt} \right)\).

Chọn C


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay