Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\)

Từ đó tính tổng \(M + m.\)

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị hàm số, xét trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số là \(y = 2 \Leftrightarrow x =  - 2\) và giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(y =  - 6 \Leftrightarrow x = \sqrt 2 \).

Suy ra \(M = 2;\,\,m =  - 6\) nên \(M + m = 2 + \left( { - 6} \right) =  - 4\).

Chọn C.