Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số xác định điểm cao nhất (GTLN) và điểm thấp nhất (GTNN) của hàm số trên \(\left[ { - 1;4} \right]\).

Lời giải chi tiết:

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy trên \(\left[ { - 1;4} \right] \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;4} \right]} f\left( x \right) = 3\\m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;4} \right]} f\left( x \right) =  - 3\end{array} \right. \Rightarrow M + 2m = 3 + 2.\left( { - 3} \right) =  - 3\).

Chọn B.