Câu hỏi
Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {{x^4} - 16} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2x - 9 \le 0} \right\}\).
Tìm số tập hợp \(X\) sao cho \(A\backslash B = X \cap A\) với \(X\) có đúng hai phần tử
- A \(4\)
- B \(3\)
- C \(2\)
- D \(1\)
Phương pháp giải:
Tìm \(A\backslash B\) từ đó tìm \(X\) có đúng hai phần tử để \(A\backslash B = X \cap A\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {{x^4} - 16} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^4} = 16\\{x^2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 2\\x = - 1\\x = 1\end{array} \right. \Rightarrow A = \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{N}\\2x - 9 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{N}\\x \le \frac{9}{2}\end{array} \right. \Rightarrow x \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\} \Rightarrow B = \left\{ {0;\,1;\,2;\,3;\,4} \right\}.\)
\( \Rightarrow A\backslash B = \left\{ { - 2; - 1} \right\}\) với \(X\) có đúng hai phần tử khi đó \(X = \left\{ { - 2; - 1} \right\}\).
Vậy có \(1\) tập \(X\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn D.
Câu hỏi trước
