Câu hỏi
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), mặt bên có diện tích bằng \(8{a^2}\). Thể tích của khối chóp là
- A \(2{a^3}\sqrt 3 \).
- B \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
- C \(8{a^3}\).
- D \(\dfrac{{8{a^3}}}{3}\).
Phương pháp giải:
Thể tích lăng trụ \(V = {S_{day}}.h\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \({S_{ABB'A'}} = AA'.AB \Leftrightarrow 8{a^2} = AA'.a \Leftrightarrow AA' = 8a\).
\({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = 8a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = 2{a^3}\sqrt 3 \).
Chọn A.
Câu hỏi trước
