Phương pháp giải:

- Đặt \(z = a + bi\), thay vào các điều kiện bài cho lập hệ phương trình ẩn \(x,y\).

- Giải hệ phương trình tìm \(x,y \Rightarrow z\).

Lời giải chi tiết:

Đặt \(z = a + bi\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\left| z \right| = 5\\\left| {z - \left( {7 + 7i} \right)} \right| = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = 25\\{\left( {a - 7} \right)^2} + {\left( {b - 7} \right)^2} = 25\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = 25\\{a^2} + {b^2} - 14a - 14b + 98 = 25\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = 25\\a + b = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 7 - a\\{a^2} + {\left( {7 - a} \right)^2} = 25\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 7 - a\\2{a^2} - 14a + 24 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 4,b = 3\\a = 3,b = 4\end{array} \right.\end{array}\)

  \( \Rightarrow \) hai số phức cần tìm là \(4 + 3i,3 + 4i \Rightarrow T = {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2} = {\left| {\left( {4 + 3i} \right) - \left( {3 + 4i} \right)} \right|^2} = {\left| {1 - i} \right|^2} = 2\).

Chọn D.