Câu hỏi
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với \(AB = 2CD\). Từ C vẽ \(\overrightarrow {CI} = \overrightarrow {DA} \). Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
- A \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {IC} \)
- B \(\overrightarrow {DI} = \overrightarrow {CB} \)
- C Cả A, B đều đúng
- D Cả A, B đều sai
Phương pháp giải:
Chứng minh tứ giác \(AICD\) và \(BCDI\) là hình bình hành
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow {CI} = \overrightarrow {DA} \) suy ra \(AICD\) là hình bình hành
\( \Rightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {IC} \)
Ta có \(DC = AI\) mà \(AB = 2CD\) do đó \(AI = \frac{1}{2}AB \Rightarrow \)\(I\) là trung điểm \(AB\)
Ta có \(DC = IB\) và \(DC//IB \Rightarrow \)tứ giác \(BCDI\) là hình bình hành
Suy ra \(\overrightarrow {DI} = \overrightarrow {CB} \)
Chọn C.
Câu hỏi trước
