Câu hỏi
Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của nó :
F: " Tồn tại số thực \(a\) sao cho \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} \le 2\)"
- A Mệnh đề F đúng và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Với mọi số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"
- B Mệnh đề F đúng và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Tồn tại số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"
- C Mệnh đề F sai và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Với mọi số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"
- D Mệnh đề F sai và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Tồn tại số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"
Phương pháp giải:
Kí hiệu \(\forall :\) đọc là với mọi, \(\exists :\) đọc là tồn tại
Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,P\left( x \right)\) ” là mệnh đề “\(\exists x \in X,\overline {P(x)} \)”
Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in X,P\left( x \right)\) ” là mệnh đề “\(\forall x \in X,\overline {P(x)} \)”
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề F đúng và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Với mọi số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"
Chọn A.
Câu hỏi trước
