Câu hỏi
Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere). Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1 atm cho mỗi 10 mét sâu xuống. Biết rằng mối liên hệ giữa áp suất \(y\,\left( {atm} \right)\) và độ sâu \(x\,\left( m \right)\) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\).
Câu 1: Xác định các hệ số \(a\) và \(b\) Dựa vào giả thiết bài toán suy ra các giá trị \(x,\,\,y\) tương ứng, từ đó tìm \(a,\,\,b.\) b
- A \(a = \frac{1}{5},\,\,b = 2.\)
- B \(a = \frac{1}{{10}},\,\,b = 2.\)
- C \(a = \frac{1}{{10}},\,\,b = 1.\)
- D \(a = \frac{1}{5},\,\,b = 1.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào giả thiết bài toán suy ra các giá trị \(x,\,\,y\) tương ứng, từ đó tìm \(a,\,\,b.\)
Lời giải chi tiết:
\(y = ax + b\)
Tại bề mặt đại dương, áp suất nước là \(1\,atm\) nên ta có: \(1 = a.0 + b \Leftrightarrow b = 1.\)
Ở độ sâu \(10m,\) áp suất nước tăng thêm \(1\,\,atm\) nên ta có: \(2 = a.10 + 1 \Leftrightarrow 10a = 1 \Leftrightarrow a = \frac{1}{{10}}.\)
Vậy \(a = \frac{1}{{10}},\,\,b = 1.\)
Chọn C.
Câu 2: Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất là \(2,85\,atm?\)
- A \(18\,\,m\)
- B \(18,5\,\,m\)
- C \(19\,\,m\)
- D \(19,5\,\,m\)
Phương pháp giải:
Thay \(y = 2,85\) vào hàm số đã tìm được ở ý a) để tìm \(x.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có hàm số biểu thị mối liên hệ giữa áp suất và độ sau dưới mặt nước là: \(y = \frac{1}{{10}}x + 1.\)
Người thợ lặn chịu được áp suất \(2,85\,\,atm\) nên ta có:
\(2,85 = \frac{1}{{10}}.x + 1 \Leftrightarrow \frac{1}{{10}}x = 1,85 \Leftrightarrow x = 18,5\,\,m.\)
Vậy người thợ lặn ở độ sau \(18,5\,\,m\) thì chịu được áp suất \(2,85\,atm.\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
