Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, \(SA = a;\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right);\)\(AB = BC = a\) và \(AD = 2a\). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD) theo a là:
- A \(\dfrac{a}{3}\)
- B \(2a\)
- C \(\dfrac{a}{2}\)
- D \(a\)
Phương pháp giải:
Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
Lời giải chi tiết:
Trong (ABCD) kẻ \(CE \bot AD\)
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}CE \bot AD\\CE \bot SA\,\,\,\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow CE \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow d\left( {C;\left( {SAD} \right)} \right) = CE\)
Tứ giác ABCE là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)
\( \Rightarrow CE = AB = a\)
Chọn D.
